[SML 7111] Smalltalkerのための初等数学

[AOKI Atsushi]

ＳＲＡ先端技術研究所の青木です。

今「Smalltalker のための初等数学」を書き下ろしています。数の
種類・集合・写像などを題目にかかげて、数学的操作のいかほどま
で、Smalltalk にて可能なのかを明らかにしています。

直弟子がなかなか集合操作をまとめてくれない（三年間もほったら
かしな）ので、たまりかねて書き下ろしたという事情もあります。
VisualWorks 7.3.1 をベースにしていますが、5i.4 でも 3.x でも
動作可能なプログラムを含みます。（ということは Squeak でも）

今年度の京都産業大学理学部コンピュータ科学科の夏期集中講義で
用いたいと思うのですが、ちょっと時間が足りない感じなんです。
（もし来年度も非常勤講師を勤められるならば講義で使います。）

自然数・整数・有理数・有限小数・循環小数・無理数・無限小数・
虚数・複素数を、Smalltalk に具備されている数システムと対比し、
集合と写像のクラスを新設します。

    Primary-Mathematics（パッケージ）
    Primary（名前空間）
    Primary.Set（集合のクラス）
    Primary.Mapping（写像のクラス）
    Primary-Mathematics（パーセル）

正しいパッケージの作り方、名前空間の定義方法、新しいクラスを
出現させる真っ当なやり方などと合わせて指南します。そして、以
下にリストする項目を扱います。

    集合と要素そして濃度
    部分集合と真部分集合
    空集合と全体集合
    共通部分（積集合）と互いに素
    合弁集合（和集合）と補集合そして差集合
    順序対と直積そして関係（特に２項関係）
    集合の集合（べき集合）

    写像と定義域そして値域
    全射と単射そして全単射
    合成写像と恒等写像そして逆写像

この後に、命題論理や述語論理、オーダー計算として領域計算量と
時間計算量などに書き及び、Smalltalk の中にそれらに適したクラ
スライブラリを出現させたいと思っています。

ゆくゆくは、じゅん化学関連ライブラリ「ケモじゅん（ChemoJun）」

http://www.sra.co.jp/people/aoki/ChemoJun/

と同様に、じゅん数学関連ライブラリ「マスじゅん（MathsJun）」
にまで育てあげられれば幸いなのですが、さて、どうなりますか…

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R2D2 (AOKI Atsushi)        http://www.sra.co.jp/people/aoki/